Guía docente de Procesos Estocásticos (M63/56/1/10)

1. Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad. Espacios de probabilidad. Variables aleatorias y vectores aleatorios.

2. Procesos estocásticos y series temporales. Introducción. Definiciones. Función media y función de autocorrelación. Procesos estocásticos estacionarios y débilmente estacionarios. Procesos estocásticos ergódicos. Función de autocorrelación y espectro. 

3. Transmisión de vibraciones aleatorias. Señales y sistemas. Transmisión de vibraciones aleatorias a través de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Método de la respuesta frecuencial y método de la respuesta impulsiva. Cálculo de la respuesta frecuencial e impulsiva en un sistema definido por una ecuación diferencial ordinaria. Sistemas causales. Cargas estáticas.

4. Autocorrelación, correlación cruzada y coherencia entre señales. Función de correlación cruzada y función de densidad espectral. Estimación de la función de densidad espectral a través del de los coeficientes de la transformada de Fourier. Función de coherencia

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El alumno sabrá/comprenderá:

Los conceptos básicos para evaluar la incertidumbre intrínseca de los procesos y manejar técnicas de tratamiento de señales en los dominios de la frecuencia y del tiempo, abarcando:

-  Procesos estocásticos estacionarios y ergódicos.

-  Desarrollo en serie trigonométrica (serie de Fourier).

-  Transformada de Fourier.

-  Transmisión de vibraciones aleatorias a través de sistemas lineales e invariantes en el tiempo.

Métodos frecuencial y de la respuesta impulsiva.

-  Autocorrelación, correlación cruzada y coherencia entre señales.

El alumno será capaz de:

-  Analizar funciones teóricas en el dominio de la frecuencia.

-  Analizar con un lenguaje de programación una señal en el dominio de la frecuencia y del tiempo.

-  Calcular analíticamente las funciones de transferencia de sistemas lineales invariantes en el tiempo

definidos a través de una ecuación diferencial ordinaria.

-  Estimar a partir de dos series temporales discretas la función de transferencia que las liga a través

de un sistema lineal utilizando un lenguaje de programación.

-  Calcular la función de correlación cruzada y la función de coherencia entre dos series temporales

discretas utilizando un lenguaje de programación.

TEMARIO TEÓRICO:

Tema 1. Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad. Espacios de probabilidad. Variables aleatorias y vectores aleatorios.

Tema 2. Procesos estocásticos y series temporales. Introducción. Definiciones. Función media y función de autocorrelación. Procesos estocásticos estacionarios y débilmente estacionarios. Procesos estocásticos ergódicos. Función de autocorrelación y espectro.

Tema 3. Transmisión de vibraciones aleatorias. Señales y sistemas. Transmisión de vibraciones aleatorias a través de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Método de la respuesta frecuencial y método de la respuesta impulsiva. Cálculo de la respuesta frecuencial e impulsiva en un sistema definido por una ecuación diferencial ordinaria. Sistemas causales. Cargas estáticas.

Tema 4. Autocorrelación, correlación cruzada y coherencia entre señales. Función de correlación cruzada y función de densidad espectral. Estimación de la función de densidad espectral a través del de los coeficientes de la transformada de Fourier. Función de coherencia.

Realización de problemas sobre contenidos teóricos e implementación de soluciones en Python 

Benjamin, J., A. Cornell, and H. Shaw. Probability, Statistics, and Decision for Civil Engineers. Mcgraw-Hill. 1970. pp. 684

Newland, D.E. An introduction to random vibrations, spectral and wavelet analysis, 1993 Longman Scientific & Technical pp 478.

Bendat, J.S. and A. G. Piersol. Random Data: Analysis & Measurement Procedures. Wiley- Interscience; 3rd edition. 2000. pp. 594

Kottegoda N.T. and Rosso, R. Probability, statistics abd realibility for civil and environmental engineers. Mc Graw Hill, 1997 pp.735

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El artículo 17 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que la convocatoria ordinaria estará basada preferentemente en la evaluación continua del estudiante, excepto para quienes se les haya reconocido el derecho a la evaluación única final.

- E1 Pruebas, ejercicios y problemas, resueltos en clase o individualmente a lo largo del curso 30%

-  E2 Valoración final de informes, trabajos, proyectos, etc. (individual o en grupo) 40%

- E3 Pruebas escritas 25%

- E6 Asistencia  a un mínimo del 50 % de los seminarios organizados por el máster 5%. 

1. El artículo 19 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de una prueba y/o trabajo:

- Prueba oral o escrita

El artículo 8 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que podrán acogerse a la evaluación única final, el estudiante que no pueda cumplir con el método de evaluación continua por causas justificadas.

Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura o en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad al inicio de las clases o por causa sobrevenidas. Lo solicitará, a través del procedimiento electrónico, a la Coordinación del Máster, quien dará traslado al profesorado correspondiente, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua.

La evaluación en tal caso consistirá en: 

- Prueba oral o escrita

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